Question

Звільніть від ірраціональності з знаменек дробу7+3√7/√7

Answer 1

ответ на вопрос на фото

Подпишитесь на меня, пожалуйста

Answer 2

Для звільнення від ірраціональності в чисельнику дробу, ми можемо використовувати метод множення на спряжене число (conjugate) у знаменнику. Спряжене число для виразу √7 + 3√7 є √7 - 3√7, оскільки ми змінюємо знак "+" на "-".

Тепер домножимо як чисельник, так і знаменник на спряжене число:

(7 + 3√7) / √7 * (√7 - 3√7) / (√7 - 3√7)

Тепер використаємо формулу різниці квадратів для спряженого числа:

(7 + 3√7) / (√7 * √7 - 3√7 * 3√7)

(7 + 3√7) / (7 - 9 * 7)

(7 + 3√7) / (7 - 63)

(7 + 3√7) / (-56)

Тепер ми маємо дріб, в якому чисельник не містить ірраціональних чисел, а знаменник - це раціональне число. Тепер можна спростити дріб, якщо потрібно:

(7 + 3√7) / (-56) = (1/(-8)) * (7 + 3√7)

Отже, звільнено від ірраціональності дріб має вигляд (1/(-8)) * (7 + 3√7).