Question

Помогите со вторым. Дано: sin=0,6, П/2<а<П Нужно найти tg(П/4-а) Если я верно посчитала, cos=√10/5

Answer 1

sin a=0,6, по основному тригонометрическому тождеству

сos^2 a= 1-0.36=0.64

cos a=0.8

П/2<а<П Четверть первая, поэтому косинус остается положительным

Далее найдем

tg а= sin a/cos a

tg a = 0.6/0.8= 0.75

При упрощении выражения tg(П/4-а) имеем:

tg(П/4-а)= 1- tg а / 1+tg a

Подставим значение tg a

1-0,75/1+0,75 = 0,25/1,75= 1/7

Ответ: 1/7

Answer 2

Давайте начнем с того, что у нас дано значение синуса a: sin(a) = 0.6, и нам нужно найти значение тангенса выражения tg(π/4 - a).

Сначала найдем значение косинуса a, используя тождество Пифагора:

cos(a) = √(1 - sin^2(a)) cos(a) = √(1 - 0.6^2) cos(a) = √(1 - 0.36) cos(a) = √0.64 cos(a) = 0.8

Теперь мы знаем значение косинуса a: cos(a) = 0.8.

Далее, мы хотим найти значение tg(π/4 - a). Мы можем использовать тригонометрическое тождество:

tg(π/4 - a) = (tan(π/4) - tan(a)) / (1 + tan(π/4) * tan(a))

Значение tg(π/4) равно 1, так как tg(π/4) = 1.

Подставляем известные значения:

tg(π/4 - a) = (1 - tan(a)) / (1 + 1 * tan(a))

Теперь найдем значение тангенса a, используя известные значения синуса и косинуса:

tg(a) = sin(a) / cos(a) = 0.6 / 0.8 = 0.75

Теперь подставим значение tg(a) в уравнение:

tg(π/4 - a) = (1 - 0.75) / (1 + 1 * 0.75) tg(π/4 - a) = (0.25) / (1.75) tg(π/4 - a) = 0.25 / 1.75

Теперь можно упростить это выражение:

tg(π/4 - a) = 1/7

Итак, tg(π/4 - a) = 1/7.