Question

Решить уравнение даю 100 баллов пожалуйста на листочкерешите уравнение a^3-5a^2+5-a=0​

Answer 1

пожалуйста, вроде как

a³-5a²+5-a=0

a=5

a=1

a=-1

Answer 2

Для решения уравнения $a^3 - 5a^2 + 5 - a = 0$, сначала перепишем его в стандартной форме:

$a^3 - 5a^2 + 5 - a = 0$

Теперь попробуем найти корни этого уравнения. Мы можем воспользоваться методом решения кубического уравнения.

Для начала предположим, что существует рациональный корень $a = \frac{p}{q}$, где $p$ и $q$ - целые числа, не имеющие общих делителей, кроме 1 (т.е. $p$ и $q$ взаимно просты). Тогда мы можем подставить $a = \frac{p}{q}$ в уравнение и домножить обе стороны на $q^3$, чтобы избавиться от знаменателя:

$q^3\left(\frac{p}{q}\right)^3 - 5q^2\left(\frac{p}{q}\right)^2 + 5q^3 - pq^3 = 0$

Теперь у нас есть:

$p^3 - 5p^2q + 5q^3 - pq^3 = 0$

Мы ищем такие $p$ и $q$, которые удовлетворяют этому уравнению. Одним из возможных способов найти решение этого уравнения - это попробовать различные значения $p$ и $q$ и проверить, удовлетворяют ли они уравнению. Метод подбора может быть довольно трудоемким и времязатратным.

Однако есть более эффективный способ решения данного уравнения. Мы можем воспользоваться методом графического анализа или численными методами, такими как метод Ньютона-Рафсона, чтобы найти приближенные значения корней.

В данном случае я рекомендую воспользоваться калькулятором или программой для численного решения уравнений, так как процесс решения уравнения третьей степени вручную может быть довольно сложным и трудозатратным.