Question

Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії, у якої перший член дорівнює 4 і знаменник 2.

Answer 1

Ответ:

31

Объяснение:

Всё показано на фото, применяем формулу суммы н членов геометрической прогрессии и подставляем данные.

Answer 2

Дано, що перший член $a_1 = 4$ і знаменник $q = 2$.

Загальний член геометричної прогресії виглядає наступним чином:

$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$

Де $n$ - номер члена прогресії.

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії скористаємось формулою для суми перших $n$ членів:

$S_n = \frac{{a_1(q^n - 1)}}{{q - 1}}$

У нашому випадку $n = 5$, $a_1 = 4$ і $q = 2$, тому підставимо ці значення у формулу:

$S_5 = \frac{{4(2^5 - 1)}}{{2 - 1}}$

$S_5 = \frac{{4(32 - 1)}}{1}$

$S_5 = \frac{{124}}{1}$

$S_5 = 124$

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 124.