Question

Катер прошел 21 км против течения и вернулся обратно, что заняло на 20 минут меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения 2 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

16 км/ч

Объяснение:

пусть скорость против течения х.

21/x- время против течения

20 мин. = 1/3 ч

21/(x+4) время по течению

21/x-21/(x+4)=1/3

21*4*3=x^2+4x

x^2+4x-252=0

x=-2+16=14

скорость в стоячей воде=скорость против течения + скорость течения 14+2=16

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V (в км/ч). Скорость течения равна 2 км/ч.

Когда катер движется против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения, то есть V - 2 км/ч.

Когда катер движется по течению, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, то есть V + 2 км/ч.

По условию задачи катер прошел 21 км против течения и вернулся обратно, что заняло на 20 минут меньше, чем против течения. Это означает, что время, затраченное на движение против течения, на 20 минут больше, чем время, затраченное на движение по течению.

Пусть t1 - время в часах, затраченное на движение против течения, и t2 - время в часах, затраченное на движение по течению. Тогда:

t1 = t2 + 1/3 (20 минут = 1/3 часа)

Теперь мы можем использовать формулу расстояния (d = vt), чтобы выразить расстояние, пройденное в каждом направлении:

21 = (V - 2) * t1 (расстояние против течения) 21 = (V + 2) * t2 (расстояние по течению)

Теперь мы можем заменить t1 и t2 вторым уравнением в первом:

21 = (V + 2) * (t1 - 1/3)

Теперь мы можем решить это уравнение для V:

21 = (V + 2) * (t1 - 1/3)

Умножим обе стороны на (t1 - 1/3):

21(t1 - 1/3) = (V + 2) * (t1 - 1/3)

Раскроем скобки:

21t1 - 7 = Vt1 + 2t1 - 2/3

Теперь выразим V:

21t1 - 7 = Vt1 + 2t1 - 2/3

Переносим все члены с V на одну сторону:

Vt1 = 21t1 - 7 - 2t1 + 2/3

Vt1 = 19t1 - 7 + 2/3

V = (19t1 - 7 + 2/3) / t1

Теперь мы можем подставить значение t1 = t2 + 1/3 и решить:

V = [19(t2 + 1/3) - 7 + 2/3] / (t2 + 1/3)

V = [19t2 + 19/3 - 7 + 2/3] / (t2 + 1/3)

V = [19t2 + 12/3] / (t2 + 1/3)

V = [19t2 + 4] / (t2 + 1/3)

Теперь мы имеем выражение для скорости катера в стоячей воде в зависимости от времени t2. Мы не знаем точное значение t2, поэтому не можем вычислить точную скорость катера в стоячей воде без дополнительной информации о времени t2.