Question

100б!! Різниця двох чисел дорівнює 15. Якщо більше число зменшити на 10%, а менше збільшити на 20%, то їх сума буде дорівнювати 169. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Ответ:

169*10/100=16,9

169*20/100=33.8

Answer 2

Давайте позначимо більше число як "x" і менше число як "y". Ми маємо два рівняння на основі інформації, яку ви надали:

1. x - y = 15 (різниця двох чисел дорівнює 15)

2. 0.9x + 1.2y = 169 (більше число зменшити на 10%, а менше збільшити на 20%, то їх сума буде дорівнювати 169)

Ми можемо використовувати ці два рівняння для визначення значень x і y. Давайте спростимо друге рівняння, помноживши обидві сторони на 10, щоб позбутися десяткових часток:

2. 9x + 12y = 1690

Тепер ми можемо використовувати систему лінійних рівнянь для знаходження x і y. Одним зі способів їх вирішення є метод елімінації. Давайте віднімемо перше рівняння від другого:

(9x + 12y) - (x - y) = 1690 - 15

Зробимо необхідні обчислення:

8x + 13y = 1675

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. x - y = 15
2. 8x + 13y = 1675

Давайте розв'яжемо її. Спростимо перше рівняння, додавши y до обох сторін:

x = y + 15

Тепер підставимо це вираз для x у друге рівняння:

8(y + 15) + 13y = 1675

Розгорнемо і спростимо рівняння:

8y + 120 + 13y = 1675

21y + 120 = 1675

Тепер віднімемо 120 від обох сторін:

21y = 1555

Тепер розділимо обидві сторони на 21, щоб знайти значення y:

y = 1555 / 21 y ≈ 74.0476

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо використовувати перше рівняння для знаходження x:

x = y + 15 x ≈ 74.0476 + 15 x ≈ 89.0476

Отже, більше число (x) приблизно дорівнює 89.05, а менше число (y) приблизно дорівнює 74.05.