Question

Розв'яжіть рівняння 1) 6x^2-5+1=0 2) 8x^2+2x-3=0 пж​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)a = 6; b = -5; c = 1;

D = b^2 - 4ac

D = (-5)^2 - 24 = 1

x1 = 5 - √1/ 12 = 0,33

x2 = 5 + √1 / 12 = 0,5

2) a=8; b=2; c=-3;

 D = 2^2 + 96 = 100 = 10^2

x1 = -2 + 10 / 16 = 0,5

x2 = -2 - 10 / 16 = -0,75

Answer 2

Розв'язання квадратних рівнянь виглядає наступним чином:

1. 6x^2 - 5x + 1 = 0

Спочатку ми спробуємо розкласти це рівняння на множники, якщо це можливо. Проте, це квадратне рівняння не розкладається на множники. Тому ми використовуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому рівнянні: a = 6, b = -5, c = 1

Підставимо ці значення у формулу:

x = (5 ± √((-5)² - 4 * 6 * 1)) / (2 * 6) x = (5 ± √(25 - 24)) / 12 x = (5 ± √1) / 12

Тепер розглянемо два варіанти для ±:

1. x = (5 + 1) / 12 = 6/12 = 1/2
2. x = (5 - 1) / 12 = 4/12 = 1/3

Отже, розв'язки рівняння 6x^2 - 5x + 1 = 0 це x = 1/2 і x = 1/3.

2. 8x^2 + 2x - 3 = 0

Також спробуємо розкласти це рівняння на множники, але воно не розкладається на множники. Тому ми знову використовуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому рівнянні: a = 8, b = 2, c = -3

Підставимо ці значення у формулу:

x = (-2 ± √(2² - 4 * 8 * (-3))) / (2 * 8) x = (-2 ± √(4 + 96)) / 16 x = (-2 ± √100) / 16 x = (-2 ± 10) / 16

Тепер розглянемо два варіанти для ±:

1. x = (-2 + 10) / 16 = 8 / 16 = 1/2
2. x = (-2 - 10) / 16 = -12 / 16 = -3/4

Отже, розв'язки рівняння 8x^2 + 2x - 3 = 0 це x = 1/2 і x = -3/4.