Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ СРОЧНО Який з наведених нижче многочленів тотожно дорівнює виразу (х-у)² -(х+у)(х-у) 2х² - 2ху 2у² + 2х 2х² + 2ху 2у² - 2ху

Answer 1

Ответ:  №4 .

Применим формулы сокращённого умножения и раскроем скобки Затем приведём подобные члены уравнения .

$(x-y)^2-(x+y)(x-y)=\\\\=(x^2-2xy+y^2)-(x^2-y^2)=\\\\=x^2-2xy+y^2-x^2+y^2=\underline{2y^2-2xy}$

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Для знаходження многочлена, який тотожно дорівнює виразу $(x - y)^2 - (x + y)(x - y)$, спростимо спершу цей вираз:

$(x - y)^2 - (x + y)(x - y) = x^2 - 2xy + y^2 - (x^2 - xy + xy - y^2) = x^2 - 2xy + y^2 - x^2 + xy - xy + y^2$.

Зараз давайте спростимо цей вираз:

$x^2 - 2xy + y^2 - x^2 + xy - xy + y^2 = (x^2 - x^2) + (-2xy + xy - xy) + (y^2 + y^2) = 0 - 2xy + 0 = -2xy$.

Отже, многочлен, який тотожно дорівнює виразу $(x - y)^2 - (x + y)(x - y)$, дорівнює $-2xy$.

З наведених варіантів многочленів тільки один відповідає цьому результату: $-2xy$. Тому відповідь: $2х^2 + 2ху - 2у^2$.