Question

Від чого і як саме залежить кількість розв'язків квадратної нерівності?

Answer 1

Відповідь:

Залежить від дискримінанта

Пояснення:

D - дискримінант

•Якщо D >= 0 (невід'ємний), то рівняння має два кореня

•Якщо D < 0, то рівняння не має коренів

•Якщо D = 0, то рівняння має один корінь

Answer 2

Кількість розв'язків квадратної нерівності залежить від дискримінанта (також називається дискримінантом) квадратного рівняння, яке виникає при розв'язанні нерівності. Дискримінант - це вираз, який обчислюється за формулою:

D = b^2 - 4ac

де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

За значенням дискримінанта можна визначити кількість розв'язків нерівності:

1. Якщо D > 0, то нерівність має два різних розв'язки. Це означає, що квадратне рівняння має два різних корені, і нерівність виконується на певних проміжках між цими коренями.

2. Якщо D = 0, то нерівність має один розв'язок. Це відповідає ситуації, коли квадратне рівняння має один корінь (корінь кратності 2), і нерівність виконується на всьому відрізку, що лежить на цьому корені.

3. Якщо D < 0, то нерівність не має жодного розв'язку. Це означає, що квадратне рівняння не має дійсних коренів, і, відповідно, нерівність не виконується ні на якому проміжку.

Отже, кількість розв'язків квадратної нерівності залежить від того, як вирахований дискримінант.