Question

Решите уравнение 45 баллов 1) x^(-1,5)=27 2) (x-1)^(-2/5)=100 3) (x-5)^3/7=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) x^(-1,5)=27

x^(-3/2)=27

√(1/x)³=3³

(√(1/x)³)²=(3³)²

1/x=3²

x=1/9

2) (x-1)^(-2/5)=100

⁵√(1/(x-1))²=10²

(⁵√(1/(x-1))²)⁵=(10²)⁵

1/(x-1)=10⁵

x-1=1/100000

x=1/100000 +1

x=1,00001

3) (x-5)^(3/7)=0

x-5=0

x=5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. $x^{-1.5} = 27$

Для начала, возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

$\frac{1}{x^{-1.5}} = \frac{1}{27}$

Теперь упростим выражение:

$x^{1.5} = \frac{1}{27}$

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:

$(x^{1.5})^2 = \left(\frac{1}{27}\right)^2$

$x^3 = \frac{1}{729}$

Теперь найдем значение $x$:

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{729}} = -\frac{1}{9}$

2. $(x-1)^{-2/5} = 100$

Сначала возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

$\frac{1}{(x-1)^{-2/5}} = \frac{1}{100}$

Теперь упростим выражение:

$(x-1)^{2/5} = \frac{1}{100}$

Теперь возведем обе стороны уравнения в степень 5/2:

$((x-1)^{2/5})^{5/2} = \left(\frac{1}{100}\right)^{5/2}$

$x-1 = \frac{1}{\sqrt{100^5}}$

Теперь найдем значение $x$:

$x = 1 + \frac{1}{\sqrt{100^5}}$

3. $(x-5)^{3/7} = 0$

Это уравнение уже простое. Решение уравнения - это значение $x$, при котором $(x-5)^{3/7} = 0$. Это произойдет, когда $x-5 = 0$. Таким образом, решение этого уравнения:

$x = 5$

Итак, решения уравнений:

1. $x = -\frac{1}{9}$

2. $x = 1 + \frac{1}{\sqrt{100^5}}$

3. $x = 5$