Question

Разность двух чисел равна 15, а разность их квадратов 1125 найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

(45,30)

Объяснение:

$x - y = 15 \\ {x}^{2} - {y}^{2} = 1125 \\ \\ x = 15 + y \\ {(15 + y)}^{2} - {y}^{2} = 1125 \\ \\ y = 30 \\ x = 15 + 30 \\ \\ x = 45 \\ y = 30$

Answer 2

Ответ:

15 и 75

Объяснение

разность квадратов двух чисел a и b равна произведению их разности и их суммы: a2 - b2 = (a - b) * (a + b)
поскольку деление произведения на один из множителей дает второй множитель, делим 1125 на 15 и получаем 75.

Answer 3

Давайте обозначим эти два числа как x и y. У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 15: x - y = 15.
2. Разность их квадратов равна 1125: x^2 - y^2 = 1125.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим одну из переменных (например, x) из первого уравнения и подставим это значение во второе уравнение:

Из первого уравнения: x = y + 15.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(y + 15)^2 - y^2 = 1125.

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(y^2 + 30y + 225) - y^2 = 1125.

Теперь упростим уравнение, убрав y^2 с обеих сторон:

30y + 225 = 1125.

Выразим теперь y:

30y = 1125 - 225, 30y = 900, y = 900 / 30, y = 30.

Теперь, когда мы нашли y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y + 15, x = 30 + 15, x = 45.

Итак, получается, что первое число (x) равно 45, а второе число (y) равно 30.