Question

Сума двох чисел дорівнює 18 , а різниця подвоеного першого числа та другого дорівнює 12 . Знайти ці числа .

Answer 1

Ответ:

Первое число обозначим через  х , а второе  через  у .

Тогда условие можно записать в виде системы . Решим систему методом сложения .

$\left\{\begin{array}{l}x+y=18\\2x-y=12\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}x+y=18\\3x=30\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=18-x\\x=10\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=8\\x=10\end{array}\right$  

Первое число равно 10 , а второе число равно 8 .

Answer 2

Давайте позначимо ці числа як "x" і "y". За заданими умовами маємо два рівняння:

1. x + y = 18 (сума двох чисел дорівнює 18).
2. 2x - y = 12 (різниця подвоеного першого числа та другого дорівнює 12).

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь методом елімінації або підставляння. Використаємо метод підставляння. З першого рівняння можна виразити y:

x + y = 18 y = 18 - x

Тепер підставимо це в друге рівняння:

2x - (18 - x) = 12

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

2x - 18 + x = 12

Об'єднаємо подібні члени:

3x - 18 = 12

Тепер додамо 18 до обох боків рівняння:

3x = 12 + 18 3x = 30

Розділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення x:

x = 30 / 3 x = 10

Тепер, коли ми знайшли x, ми можемо визначити y, використовуючи перше рівняння:

x + y = 18 10 + y = 18

Віднімемо 10 від обох боків:

y = 18 - 10 y = 8

Отже, перше число (x) дорівнює 10, а друге число (y) дорівнює 8.