Question

4. Выполните действия a) 4¹¹.4-⁹; ​

Answer 1

Решение и ответ:

1 способ

$\displaystyle {4^{11}} \cdot {4^{-9}} = {4^{11+(-9)}}={4^{11-9}}={4^2}=16$

2 способ

$\displaystyle {4^{11}} \cdot {4^{-9}} = \frac{{{4^{11}}}}{{{4^9}}}={4^{11-9}}={4^2}=16$

Для решения использовали следующие формулы:

$\displaystyle {a^m} \cdot {a^n} = {a^{m+n}},\;\;\;{a^{-n}}=\frac{1}{{{a^n}}},\;\;\;\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}}={a^{m-n}}$

Answer 2

Чтобы вычислить значение выражения $4^{11.4} - 4^{-9}$, сначала выполним возведение в степень, а затем вычитание:

$4^{11.4} = 3,686,186.55437$

$4^{-9} = 0.000244140625$

Теперь вычитаем:

$3,686,186.55437 - 0.000244140625 = 3,686,186.55413$

Ответ: $4^{11.4} - 4^{-9} \approx 3,686,186.55413$