Question

Якого найбільшого значення може набувати вираз 1- (a-3)²? A) 1; Б) -1; B) -3; Г) -8.

Answer 1

Ответ:

а

Объяснение:

.................''"'

Answer 2

Давайте розглянемо вираз 1 - (a - 3)²:

1 - (a - 3)² = 1 - (a - 3)(a - 3)

Давайте спростимо цей вираз:

1 - (a - 3)² = 1 - (a² - 6a + 9)

Тепер розкриємо дужки в другому доданку:

1 - (a² - 6a + 9) = 1 - a² + 6a - 9

Тепер можемо об'єднати константи (1 і -9) і (6a і -a²):

(1 - 9) - (a² - 6a) = -8 - (a² - 6a)

Тепер вираз має вигляд:

-8 - (a² - 6a)

Розглянемо найбільше можливе значення для цього виразу. Щоб максимізувати вираз, нам потрібно мінімізувати від'ємну частину, тобто (a² - 6a). Мінімальне значення цієї частини буде досягнуте, коли a = 3 (оскільки (3)² - 6(3) = 9 - 18 = -9).

Отже, максимальне значення виразу буде досягнуте при a = 3:

-8 - (3² - 6*3) = -8 - (-9) = -8 + 9 = 1

Відповідь: А) 1.