Question

Розкладіть на множники 1) у 2 – 400; 2) -0,25у 2 + x 2 z 2 ; 3) (x +1)2 – 4; 4) -a 4 + 16; 5) 64x 2 – (х – 1)2 ; 6) (3x – 3)2 – (x + 2) 2 .​

Answer 1

Ответ:

Буду благодарен за " Лучший ответ "

Объяснение:

1) y² - 400 = y² - 20² = (y - 20)(y + 20)

2) -0.25y² +x²z² = (xz - 0.5y)(xz + 0.5y)

3) (x+1)² - 4 = x² + 2x + 1 - 4 = x² + 2x - 3

4) -a⁴ + 16 = (2⁴ - a⁴) = (2² - a²)(2² + a²)

5) 64x² - (x-1)² = (8x - (x-1) )(8x + (x-1) ) = (8x - x +1)(8x + x - 1) = (7x + 1)(9x - 1)

6) (3x - 3)² - (x + 2)² = ( (3x-3) - (x+2) )( (3x-3) + (x+2) ) = ( 3x - 3 - x - 2 )( 3x - 3 + x + 2 ) = ( 2x - 5 )( 4x - 1 )

Answer 2

1. Розкладання на множники числа 2 - 400: 2 - 400 = 2(1 - 200) = 2(-199).

2. Розкладання виразу -0,25у^2 + x^2z^2: -0,25у^2 + x^2z^2 = -0,25(y^2 - 4x^2z^2) = -0,25(y + 2xz)(y - 2xz).

3. Розкладання виразу (x + 1)^2 - 4: (x + 1)^2 - 4 = (x + 1 + 2)(x + 1 - 2) = (x + 3)(x - 1).

4. Розкладання виразу -a^4 + 16: -a^4 + 16 = -(a^4 - 16) = -(a^2 + 4)(a^2 - 4) = -(a^2 + 4)(a + 2)(a - 2).

5. Розкладання виразу 64x^2 - (x - 1)^2: 64x^2 - (x - 1)^2 = (8x + x - 1)(8x - x + 1) = (9x - 1)(7x + 1).

6. Розкладання виразу (3x - 3)^2 - (x + 2)^2: (3x - 3)^2 - (x + 2)^2 = [(3x - 3) + (x + 2)][(3x - 3) - (x + 2)] = (4x - 1)(2x - 5).