Question

При каких значениях а, b и с уравнение 0,75x² (a+b+c) x x x + a² + b² + c²=0 имеет один корень? Может ли это уравнение иметь два различных корня?Помогите пожалуйста СРОЧНО!!! Дам 15 баллов ​

Answer 1

Ответ:

нет не моджет модет толко 1 корен

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение подробнее.

У вас есть уравнение: 0.75x²(a+b+c)x³ + a² + b² + c² = 0

Чтобы уравнение имело один корень, оно должно быть квадратным и иметь дискриминант (D) равный нулю. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 дискриминант вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В вашем уравнении, a = 0.75(a+b+c), b = 0, и c = a² + b² + c².

Теперь мы можем вычислить дискриминант вашего уравнения:

D = 0² - 4 * 0.75(a+b+c)(a² + b² + c²)

D = -3(a+b+c)(a² + b² + c²)

Для того чтобы D был равен нулю, вы должны найти такие значения a, b и c, при которых выражение -3(a+b+c)(a² + b² + c²) равно нулю. Это возможно, если одно из слагаемых равно нулю:

1. -3(a+b+c) = 0 => a + b + c = 0
2. a² + b² + c² = 0

Для первого уравнения (a + b + c = 0) это означает, что сумма всех трех переменных a, b и c должна равняться нулю.

Для второго уравнения (a² + b² + c² = 0) это означает, что каждая из переменных a, b и c должна равняться нулю.

Таким образом, уравнение 0.75x²(a+b+c)x³ + a² + b² + c² = 0 может иметь один корень только при условии, что a = b = c = 0. В этом случае уравнение станет тривиальным и будет иметь один корень, равный нулю.

Если a, b и c не равны нулю, то уравнение будет иметь два различных корня.