Question

​Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу 15/√6-1​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу $\frac{15}{\sqrt{6}-1}$, потрібно помножити і чисельник і знаменник на кон'югат деномінатора. Кон'югат числа $a-b$ - це $a+b$.

У вашому випадку кон'югат деномінатора $\sqrt{6}-1$ буде $\sqrt{6}+1$. Таким чином, ми маємо:

$\frac{15}{\sqrt{6}-1} \cdot \frac{\sqrt{6}+1}{\sqrt{6}+1}$

Тепер перемножимо чисельник і знаменник:

$15(\sqrt{6}+1)$

Розгортаємо добуток:

$15\sqrt{6} + 15$

Отже, вираз $\frac{15}{\sqrt{6}-1}$ можна звільнити від ірраціональності у знаменнику і записати у вигляді $15\sqrt{6} + 15$.