Question

Розкласти на множники1) 5a⁵b³-40a²b⁶2) a²-b²+a+b

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\5a^{5} b^{3} -40a^{2} b^{6} =5a^{2} b^{3} \cdot a^{3} -5a^{2} b^{3} \cdot8b^{3} =5a^{2} b^{3} \cdot(a^{3}-8b^{3} )=\\\\=5a^{2} b^{3} \cdot\Big[a^{3} -(2b)^{3} \Big]=5a^{2} b^{3} \cdot(a-2b)\cdot(a^{2} +2ab+4b^{2} )\\\\\\2)\\\\a^{2} - b^{2} +a+b=(a^{2} -b^{2} )+(a+b)=(a+b)(a-b)+(a+b)=\\\\=(a+b)\cdot(a-b+1)$

Answer 2

Объяснение:

.....................

Answer 3

Давайте розкладемо ці вирази на множники:

1. 5a⁵b³ - 40a²b⁶: Спочатку знайдемо найменший спільний множник для обох членів, який буде 5a²b³, і візьмемо його за спільний множник.

5a⁵b³ - 40a²b⁶ = 5a²b³(a³ - 8b³)

Тепер ми маємо два члени у дужках. Перший член a³ - це куб квадрату змінної "a", і другий член 8b³ - це куб восьмерки, помножений на куб змінної "b". Ми можемо застосувати формулу різниці кубів (a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)) для розкладення першого члена:

5a²b³(a³ - 8b³) = 5a²b³(a - 2b)(a² + 2ab + 4b²)

Отже, вираз 5a⁵b³ - 40a²b⁶ розкладено на множники як 5a²b³(a - 2b)(a² + 2ab + 4b²).

2. a² - b² + a + b: Цей вираз також можна розкласти на множники, використовуючи формули різниці квадратів і групування членів:

a² - b² + a + b = (a² - b²) + (a + b)

За формулою різниці квадратів (a² - b² = (a - b)(a + b)), ми можемо розкласти перший член:

(a² - b²) = (a - b)(a + b)

Отже, вираз a² - b² + a + b розкладено на множники як (a - b)(a + b) + (a + b).

Тепер ми бачимо, що обидва члени мають спільний множник (a + b), тому ми можемо винести його за дужки:

(a - b)(a + b) + (a + b) = (a + b)(a - b + 1)

Отже, вираз a² - b² + a + b розкладено на множники як (a + b)(a - b + 1).