Question

Одно из натуральных чисел на 5 больше другого. Найти эти числа, если их произведение равно 24.

Answer 1

Ответ:

8 и 3

Объяснение:

пусть первое число (икс)

тогда второе x+5

по условию (x+5)*x=24

x(квадрат)+5x-24=0

по дискриминанту или виета считаем и получаем два корня -8 и

по словам числа натуральные т.е. -8 не подходит значит первое число = 3 а второе 3+5=8

Answer 2

Пусть одно из натуральных чисел равно x, а другое - x + 5. Мы знаем, что их произведение равно 24. Таким образом, у нас есть уравнение:

x(x + 5) = 24

Распределим уравнение:

x^2 + 5x = 24

Теперь преобразуем уравнение в квадратное:

x^2 + 5x - 24 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться методом факторизации. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -24 и складываются, чтобы дать 5. Эти числа 8 и -3, так как 8 * (-3) = -24 и 8 + (-3) = 5.

Теперь мы можем разбить средний член уравнения на сумму двух чисел:

x^2 + 8x - 3x - 24 = 0

Теперь факторизуем по группам:

(x^2 + 8x) - (3x + 24) = 0

Теперь факторизуем каждую группу отдельно:

x(x + 8) - 3(x + 8) = 0

Теперь у нас есть общий множитель (x + 8), который мы можем вынести за скобки:

(x - 3)(x + 8) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x - 3 = 0
2. x + 8 = 0

Решим каждое из них:

1. x - 3 = 0 x = 3

2. x + 8 = 0 x = -8

Так как мы искали натуральные числа, ответом будет x = 3 и x + 5 = 3 + 5 = 8. Таким образом, искомые числа равны 3 и 8.