Question

Знайди суму дев'яти перших членів арифметичноï прогресії (xn), якщо x3 = 20, x5 = -40. ШВИДКО ПЛІЗ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Знайдемо різницю арифметичноï прогресії

а₅ = а₃ + 2d

-40 = 20 + 2d

2d  = 60

d = 60 : 2

d = 30

а₃ = а₁ + 2d

20 = а₁ + 2 * 30

- а₁ = 60 - 20

а₁ = - 40

Знайдемо суму дев'яти перших членів арифметичноï прогресії

S₉= ((2а₁ + 8d)/2) * 9 = ((2 * (-40) + 8 * 30)/2)) * 9 = 720

Answer 2

Щоб знайти суму дев'яти перших членів арифметичної прогресії, нам потрібно знайти різницю між сусідніми членами прогресії (d) і перший член прогресії (x1). Ми можемо використовувати дані, що надані вам: x3 = 20 і x5 = -40.

Спочатку знайдемо різницю (d):

d = x5 - x3 = (-40) - 20 = -60.

Тепер ми можемо знайти перший член прогресії (x1), використовуючи формулу арифметичної прогресії:

x1 = x3 - 2d = 20 - 2(-60) = 20 + 120 = 140.

Тепер, коли у нас є значення першого члена (x1) і різниці (d), ми можемо знайти суму перших дев'яти членів прогресії, використовуючи формулу для суми арифметичної прогресії:

S9 = (n/2) * [2a + (n-1)d],

де n - кількість членів (у нашому випадку 9), a - перший член (140), і d - різниця (-60).

S9 = (9/2) * [2 * 140 + (9-1) * (-60)]. S9 = (9/2) * [280 + 8 * (-60)]. S9 = (9/2) * [280 - 480]. S9 = (9/2) * (-200). S9 = 9 * (-100). S9 = -900.

Отже, сума дев'яти перших членів арифметичної прогресії дорівнює -900.