Question

Розв'язати систему рівнянь: (x² - y = 17 1 x + y = 3 100БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Для того щоб розв'язати дану систему рівнянь, можна використати метод елімінації. Спростимо систему:

1. x² - y = 17
2. x + y = 3

Додаймо обидва рівняння разом, щоб позбутися змінної "y":

(x² - y) + (x + y) = 17 + 3

x² + x = 20

Тепер ми маємо одне рівняння з однією невідомою "x". Його можна розв'язати:

x² + x = 20

x² + x - 20 = 0

Тепер факторизуємо це квадратне рівняння:

(x + 5)(x - 4) = 0

З цього рівняння маємо два можливих значення для "x":

1. x + 5 = 0 => x = -5
2. x - 4 = 0 => x = 4

Тепер, коли маємо значення "x", можемо знайти значення "y" за допомогою другого рівняння:

Для x = -5: x + y = 3 -5 + y = 3 y = 3 + 5 y = 8

Для x = 4: x + y = 3 4 + y = 3 y = 3 - 4 y = -1

Отже, маємо два набори розв'язків цієї системи:

1. x = -5, y = 8
2. x = 4, y = -1

Це є розв'язками заданої системи рівнянь.