Question

Побудуйте графіки функцій у = 2x 91g -2,5х в одній системі координат та знайд координати їх точки перетину. 100 балов если правильно. ​

Answer 1

Відповідь:нижче

Пояснення:Щоб знайти координати точки перетину, розв'яжемо рівняння:

2x^2 - 5x = 91^x - 2.5x

Перенесемо всі члени на одну сторону:

2x^2 - 91^x + 2.5x = 0

Знайдемо розв'язки цього квадратного рівняння:

x ≈ -1.617 або x ≈ 1.319

Отже, точки перетину мають координати (-1.617, 7.56) та (1.319, -0.95).

Отримано 100 балів? :)

Answer 2

Звісно, я можу допомогти вам побудувати графіки цих двох функцій та знайти їх точку перетину.

Функція 1: у = 2x - 2,5x

Функція 2: у = 2x + 91

Спершу побудуємо графік кожної з цих функцій окремо, а потім знайдемо точку їх перетину.

1. Графік функції y = 2x - 2,5x:

Для цієї функції ми можемо спростити її до y = -0,5x.

Тепер давайте побудуємо графік цієї лінійної функції:

diffCopy code
     |
     |      *
     |     *
     |    *
     |   *
     |  *  
     | *   
-----|------------------
     | 

Це графік функції y = -0,5x. Тепер перейдемо до графіку другої функції.

2. Графік функції y = 2x + 91:

Ця функція також є лінійною. Ми можемо спростити її до y = 2x + 91.

Побудуємо графік цієї функції:

markdownCopy code
             *
             *
             *
             *
             *
             *       *
             *      *
             *     *
             *    *
             *   *
             *  *
------------|------------------

Це графік функції y = 2x + 91.

Тепер знайдемо точку їх перетину. Для цього рівняємо дві функції між собою:

-0,5x = 2x + 91

Додамо 0,5x до обох боків:

2,5x = 91

Тепер поділимо обидві сторони на 2,5:

x = 91 / 2,5

x = 36,4

Тепер, коли ми знайшли значення x, підставимо його в одну з функцій, наприклад, у = -0,5x:

у = -0,5 * 36,4

у = -18,2

Отже, координати точки перетину цих двох функцій - це (36,4, -18,2).

Я надіюся, що ця відповідь була корисною для вас!