Question

Розкласти на множники вирази: a) z²-64; z² +18z+81; 6) 492²-121; 92²-12z+4; B) (5y-2)²-9;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)
z^2-64 = z^2 -8^2 = (z-8)(z+8)
z^2+18z+81 = z^2+2*z*9+9^2 = (z+9)^2
2)
Оба не раскладываются
3)
(5y-2)^2-9 = (5y-2-3)(5y-2+3) = (5y-5)(5y+1) = 5(y-1)(5y+1)

Answer 2

a) Розкладемо вирази на множники:

1. z² - 64: Застосуємо різницю квадратів: z² - 64 = (z + 8)(z - 8).

2. z² + 18z + 81: Цей вираз є квадратом бінома. Розкладемо його так: (z + 9)(z + 9) або (z + 9)².

b) Тепер розглянемо інший вираз:

1. 492² - 121: 492² - 121 = (492 + 11)(492 - 11).

2. 92² - 12z + 4: Цей вираз також є квадратом бінома. Розкладемо його на множники: (92 - 2)(92 - 2) або (90)(90).

Далі розглянемо третій вираз:

1. (5y - 2)² - 9: Цей вираз є квадратом бінома. Розкладемо його так: (5y - 2 + 3)(5y - 2 - 3). Застосуємо різницю квадратів для обох дужок: (5y + 1)(5y - 5).

Таким чином, розкладені форми цих виразів на множники такі: a) 1. z² - 64 = (z + 8)(z - 8)

2. z² + 18z + 81 = (z + 9)²

b) 1. 492² - 121 = (492 + 11)(492 - 11) 2. 92² - 12z + 4 = (90)(90)

c) 1. (5y - 2)² - 9 = (5y + 1)(5y - 5)