Question

X²-a² ax²+3a²x-6ax 7x³-4x²+x Надо разложить на множители. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

2(x-a)

ax(ax+3a-6)

x(7x-4x+1)

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарып тастаймыз(яғни барлық санда бар бірди көбейткіш)

Answer 2

Для разложения каждого из данных выражений на множители, мы можем воспользоваться формулами для разложения квадратных и кубических биномов. Давайте начнем с каждого из них:

1. Разложение выражения x² - a²: Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле: $a² - b² = (a + b)(a - b)$. В данном случае, $a = x$ и $b = a$, поэтому: $x² - a² = (x + a)(x - a)$

2. Разложение выражения ax² + 3a²x - 6ax: Здесь мы можем взять общий множитель "a" из каждого члена: $ax² + 3a²x - 6ax = ax(x + 3a - 6)$ Теперь мы можем разложить $x + 3a - 6$, учитывая, что это линейное уравнение: $x + 3a - 6 = x - 3(a - 2)$ Теперь мы можем видеть, что $(a - 2)$ является общим множителем, поэтому окончательное разложение будет: $ax² + 3a²x - 6ax = ax(x - 3(a - 2))$

3. Разложение выражения 7x³ - 4x² + x: Давайте сначала вынесем общий множитель "x" из каждого члена: $7x³ - 4x² + x = x(7x² - 4x + 1)$ Теперь мы можем разложить квадратное уравнение $7x² - 4x + 1$. Это можно сделать по формуле для разложения квадратных биномов или использовать квадратное уравнение: $7x² - 4x + 1 = (7x - 1)(x - 1)$ Таким образом, окончательное разложение будет: $7x³ - 4x² + x = x(7x - 1)(x - 1)$

Теперь у вас есть разложение каждого из данных выражений на множители:

1. $x² - a² = (x + a)(x - a)$
2. $ax² + 3a²x - 6ax = ax(x - 3(a - 2))$
3. $7x³ - 4x² + x = x(7x - 1)(x - 1)$