Question

(a+2)(a^2-2a+4)-(a-6)(a^2+6a+36) подайте у вигляді многочлена вираз

Answer 1

Відповідь:   224 .

Пояснення:

   Скористаємось формулами суми кубів і різниці кубів :

  ( a + 2 )( a² - 2a + 4 ) - ( a - 6 )( a²+ 6a + 36 ) = a³ + 2³ - ( a³ - 6³ )

= a³ + 8 - ( a³ - 216 ) = a³ + 8 - a³ + 216 = 224 .

Answer 2

Давайте розглянемо цей вираз та спростимо його:

1. Розкриємо дужки в обох дужках:

(a+2)(a^2-2a+4) = a(a^2-2a+4) + 2(a^2-2a+4)

(a-6)(a^2+6a+36) = a(a^2+6a+36) - 6(a^2+6a+36)

2. Проведемо множення:

a(a^2-2a+4) = a^3 - 2a^2 + 4a

2(a^2-2a+4) = 2a^2 - 4a + 8

a(a^2+6a+36) = a^3 + 6a^2 + 36a

-6(a^2+6a+36) = -6a^2 - 36a - 216

3. Тепер візьмемо отримані вирази та віднімемо один від іншого:

(a^3 - 2a^2 + 4a + 2a^2 - 4a + 8) - (a^3 + 6a^2 + 36a - 6a^2 - 36a - 216)

4. Згрупуємо подібні члени:

a^3 - a^3 + 2a^2 - (-6a^2) + 4a - 4a + 8 + 216

5. Проведемо операції зі знаками:

2a^2 + 6a^2 + 4a - 4a + 8 + 216

6. Об'єднаємо подібні члени:

(2a^2 + 6a^2) + (4a - 4a) + (8 + 216)

8a^2 + 0a + 224

7. Остаточний вираз:

8a^2 + 224

Отже, вираз (a+2)(a^2-2a+4)-(a-6)(a^2+6a+36) дорівнює 8a^2 + 224.