Question

Срочно 20 баллов Алгебра Число 3 є коренем рівняння x^2 + px+18=0. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт р.

Answer 1

Ответ:

х²+рх + 18=0, один из корней равен 3, подставим:

3²+3р+ 18=0

3р=-27

р= - 9, получим квадратное уравнение

х2-9х+18=0

х1+х2=9

х1×х2=18,следовательно х1=3; х2=6

Answer 2

Для знаходження другого кореня та коефіцієнта p ми можемо скористатися фактом, що сума коренів квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У нашому випадку маємо рівняння x^2 + px + 18 = 0.

Спочатку знайдемо суму коренів: Сума коренів = -p (за формулою)

Ми також знаємо, що один із коренів рівняння дорівнює 3. Отже, другий корінь буде: Сума коренів = корінь1 + корінь2

• p = 3 + корінь2

Тепер можемо знайти корінь2: корінь2 = -p - 3

Тепер ми знаємо корінь2. Далі, ми можемо знайти коефіцієнт p, використовуючи факт, що добуток коренів дорівнює 18 (за формулою): Добуток коренів = 18 (3) * корінь2 = 18

Тепер розв'яжемо це рівняння для кореня2: корінь2 = 18 / 3 корінь2 = 6

Тепер, коли ми знаємо значення кореня2, можемо знайти коефіцієнт p: корінь2 = -p - 3 6 = -p - 3

Тепер розв'яжемо це рівняння для p: p = -3 + 6 p = 3

Отже, другий корінь рівняння x^2 + px + 18 = 0 дорівнює 6, а коефіцієнт p дорівнює 3.