Question

Перетворіть вираз на многочлен (9x+4x)² (8b²-1/3+x⁴p)*(8b²+1/3x⁴p)(9x+4x)²(2m²-2,25n)²​пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1. (9x+4x)² = (13x)² = 169x²

2. (8b²-1/3+x⁴p)*(8b²+1/3x⁴p) = (64b⁴ + (8b²)(1/3x⁴p) - (1/3x⁴p)(8b²) - (1/3x⁴p)(1/3x⁴p) = 64b⁴ - (8/3)x⁴p + (1/9)x⁸p²

3. (9x+4x)² = (13x)² = 169x²

4. (2m²-2,25n)² = (2m²)² - 2(2m²)(2.25n) + (2.25n)² = 4m⁴ - 9n² + 9n² - 5.0625n² = 4m⁴ - 5.0625n²

Объяснение:

Answer 2

Давайте спростимо вираз, щоб отримати многочлен:

1. Почнемо із першого доданка: (9x + 4x)². Розподілимо квадрат для обчислення: (9x + 4x)² = (13x)² = 169x².

2. Другий доданок: (8b² - 1/3x⁴p)(8b² + 1/3x⁴p). В цьому виразі ми можемо використовувати формулу різниці квадратів, оскільки це різниця двох квадратів: (8b²)² - (1/3x⁴p)² = 64b⁴ - (1/9)x⁸p².

3. Третій доданок: (9x + 4x)² = 169x² (як раніше обчислено).

4. Четвертий доданок: (2m² - 2.25n)² = (2m² - 2.25n)(2m² - 2.25n). Розподілімо квадрат, використовуючи формулу різниці квадратів: (2m²)² - (2.25n)² = 4m⁴ - 5.0625n².

Тепер перемножимо всі отримані вирази разом:

169x² * (64b⁴ - (1/9)x⁸p²) * 169x² * (4m⁴ - 5.0625n²).

Для спрощення цього виразу можемо використовувати комутативність множення:

169x² * 169x² * (64b⁴ - (1/9)x⁸p²) * (4m⁴ - 5.0625n²).

Потім можемо обчислити добуток чисел:

169 * 169 * 64 = 1840416.

Тепер ми можемо записати остаточний многочлен:

1840416x⁴b⁴(64 - (1/9)x⁸p²)(4m⁴ - 5.0625n²).

Отже, це є остаточний многочлен, що відповідає заданому виразу.