Question

Ctg3x=√3, решите плиииз

Answer 1

Ответ:

Выражение ctg3x можно переписать через тангенс: ctg3x = 1 / tan3x.

Тогда уравнение ctg3x = √3 эквивалентно уравнению 1 / tan3x = √3, которое можно переписать как tan3x = 1 / √3 = √3 / 3.

Значение тангенса 60 градусов равно √3, поэтому 3x = 60° + n*180°, где n - любое целое число.

Таким образом, x = (60° + n*180°) / 3, где n - любое целое число.

Ответ: x = 20° + n*60°, где n - любое целое число.

Answer 2

Для решения уравнения cтg(3x) = √3, давайте разберемся с ним поэтапно.

Сначала найдем обратную тригонометрическую функцию для ctg(3x), которая называется arctan или atan (арктангенс). Обратная функция ctg(x) - это atan(1/x).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

atan(1/(ctg(3x))) = atan(1/√3)

Теперь мы можем использовать свойство обратной тригонометрической функции atan: если atan(a) = atan(b), то a = b.

Итак, мы имеем:

1/(ctg(3x)) = 1/√3

Теперь давайте найдем ctg(3x):

ctg(3x) = √3

Теперь найдем обратное значение ctg(3x), которое равно:

1/ctg(3x) = 1/√3

Для упрощения дроби выразим √3 в виде десятичной дроби:

√3 ≈ 1.732

Теперь у нас есть:

1/ctg(3x) = 1/1.732

Для решения уравнения давайте умножим обе стороны на ctg(3x):

ctg(3x) * (1/ctg(3x)) = 1.732 * (1/1.732)

ctg(3x) и 1/ctg(3x) являются взаимно обратными функциями, поэтому они упрощаются до 1:

1 = 1

Это верное уравнение, и оно не зависит от x. Таким образом, уравнение ctg(3x) = √3 не имеет конкретных решений для x и может быть верным для любого значения x.