Question

ПОЖАЛУСТА! Помогите решить неравенства. (x — 3) (2 x + 3) > — 9

Answer 1

Ответ:

x1= 0, x2=1,5

Нібито правильно))

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте начнем с умножения скобок:

(x - 3)(2x + 3) > -9

Раскроем скобки:

2x^2 + 3x - 6x - 9 > -9

Упростим выражение:

2x^2 - 3x - 9 > -9

Теперь вычтем 9 с обеих сторон неравенства:

2x^2 - 3x - 9 - 9 > -9 - 9

2x^2 - 3x - 18 > -18

Теперь мы видим, что -18 на обеих сторонах неравенства отменяется. Получаем:

2x^2 - 3x > 0

Теперь давайте найдем корни этого квадратного уравнения:

2x^2 - 3x = 0

Факторизуем:

x(2x - 3) = 0

Отсюда получаем два корня:

1. x = 0
2. 2x - 3 = 0

Решая второе уравнение относительно x:

2x = 3 x = 3/2

Итак, у нас есть два корня, x = 0 и x = 3/2. Теперь нужно определить интервалы, на которых неравенство 2x^2 - 3x > 0 истинно. Для этого построим таблицу знаков:

x	2x^2 - 3x - 18
x < 0	-
0 < x < 3/2	+
x > 3/2	+

Теперь мы видим, что неравенство 2x^2 - 3x > 0 истинно на интервалах (0, 3/2) и (3/2, +∞). Таким образом, решение данного неравенства - это:

x ∈ (0, 3/2) и x ∈ (3/2, +∞)

То есть, x принимает любое значение в этих интервалах.