Question

A-b=13 a²-b²=221 найдите пожалуйста​

Answer 1

Відповідь:

а=15 або а=-15

b=2

Пояснення:

a-b=12

a²-b²=221

a²-b²=(a+b)(a-b)=221

221=13(a+b)

17=a+b

a=b-17 або a=13+b

(b-17)²-b²=221

b²-34b+289-b²=221

-34b=-68

b=2

a=2-17=-15

(13+b)²-b²=221

169+26b+b²-b²=221

26b=52

b=2

a=13+2=15

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений.

У нас дано два уравнения:

1. $A - B = 13$
2. $A^2 - B^2 = 221$

Мы можем воспользоваться факторизацией разности квадратов, чтобы переписать второе уравнение: $A^2 - B^2 = (A + B)(A - B) = 221$

Теперь мы можем подставить значение $A - B$ из первого уравнения: $(A + B)(13) = 221$

Разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение $A + B$: $A + B = \frac{221}{13} = 17$

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. $A - B = 13$
2. $A + B = 17$

Решив эту систему, найдем значения $A$ и $B$. Сложим оба уравнения: $2A = 30 \Rightarrow A = 15$

Теперь найдем значение $B$ из уравнения $A - B = 13$: $15 - B = 13 \Rightarrow B = 15 - 13 = 2$

Таким образом, $A = 15$ и $B = 2$.