Question

Розкласти многочлен а7 – а5 на множники. а5(а – 1)2а5(а – 1)а5(а – 1)(а + 1)а5(а + 1)2

Answer 1

Ответ:

Для розкладання многочлена a^7 - a^5 на множники, ми можемо використовувати ідентичність різниці кубів:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Застосувавши цю ідентичність до многочлена a^7 - a^5, маємо:

a^7 - a^5 = a^5(a^2 - 1)

Таким чином, ми розклали многочлен a^7 - a^5 на множники: a^7 - a^5 = a^5(a^2 - 1).

Answer 2

Для розкладання многочлена $а^7 - а^5$ на множники, спростимо спершу спільний множник $а^5$:

$а^7 - а^5 = а^5(а^2 - 1)$.

Тепер ми можемо розкласти $а^2 - 1$ на множники, використовуючи різницю квадратів:

$а^2 - 1 = (а - 1)(а + 1)$.

Отже, ми маємо:

$а^7 - а^5 = а^5(а^2 - 1) = а^5(а - 1)(а + 1)$.

Многочлен $а^7 - а^5$ розкладено на множники $а^5(а - 1)(а + 1)$.