Question

2. Упростите выражение (x+y)(x- y') - (x² +3y²).​

Answer 1

(x+y)(x- y') = x(x- y') + y(x- y') = x² - xy' + xy - y'y = x² - xy' + xy - y²

(x² - xy' + xy - y²) - (x² + 3y²) = x² - xy' + xy - y² - x² - 3y²

(x² - x²) + (-xy' + xy) + (-y² - 3y²) = 0 + 0 + (-4y²) = -4y²

Відповідь -4y²

Answer 2

Для упрощения данного выражения раскроем скобки:

(x + y)(x - y') - (x² + 3y²)

Сначала умножим первую пару скобок:

x(x - y') + y(x - y') - (x² + 3y²)

Теперь распределите умножение на обе скобки:

xx - xy' + yx - yy' - (x² + 3y²)

Теперь упростим каждый член по отдельности:

x² - xy' + xy - yy' - x² - 3y²

Обратите внимание, что x² и -x² сокращаются, а также xy и xy' сокращаются. Остаются следующие члены:

-xy' + xy - yy' - 3y²

Итак, упрощенное выражение:

-xy' + xy - yy' - 3y²