Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=3t2 - 5t + 17, где - расстояние от точки отсчета в метрах, - время в секундах, измеряемое с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени t=6 c

Answer 1

$s(t) = 3 {t}^{2} - 5t + 17, \: t = 6 \: c \\ v(6)-? \\ v (t)= s'(t) = 6t - 5 \\ v (6)=6 \times 6 - 5 = 36 - 5 = 31 \\ v(6) = 31 \: м/с\\ответ :\ 31 \ м/с$

Answer 2

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t=6 секунд, нужно взять производную функции расстояния s(t) по времени t и подставить значение t=6 в полученное выражение.

s(t) = 3t^2 - 5t + 17

Для нахождения скорости v(t), возьмем производную от s(t) по t:

v(t) = ds(t)/dt = d/dt(3t^2 - 5t + 17)

Теперь найдем производную:

v(t) = d/dt(3t^2) - d/dt(5t) + d/dt(17)

v(t) = 6t - 5

Теперь мы имеем выражение для скорости в зависимости от времени. Чтобы найти скорость в момент времени t=6 секунд, подставим t=6 в это выражение:

v(6) = 6 * 6 - 5 = 36 - 5 = 31 м/с

Итак, скорость материальной точки в момент времени t=6 секунд составляет 31 метр в секунду.