Question

BI . Знайдіть три розв'язки рівняння 3x-y=6. 2. Не виконуючи побудову графіка рівняння, знайдіть точки перетину з осями координат. . Побудуйте графік рівняння.​

Answer 1

Ответ:

Розв'язуємо рівняння 3x-y=6 відносно y:

y=3x-6

Три розв'язки можна знайти, призначивши значення x та використовуючи отриману формулу для знаходження відповідних значень y. Наприклад:

при x=1, y=3*1-6=-3, тож перший розв'язок: (1,-3);

при x=2, y=3*2-6=0, тож другий розв'язок: (2,0);

при x=3, y=3*3-6=3, тож третій розв'язок: (3,3).

Для знаходження точок перетину з осями координат можна підставити y=0 та x=0 у вихідне рівняння 3x-y=6 та знайти відповідні значення x та y:

коли y=0, маємо 3x=6, тобто x=2. Точка перетину з віссю Ox: (2,0);

коли x=0, маємо -y=6, тобто y=-6. Точка перетину з віссю Oy: (0,-6).

Побудова графіка:

зводимо координатну площину та маштабуємо вісі координат;

для побудови графіка рівняння 3x-y=6, можна скласти таблицю значень для декількох точок і підставити їх у вихідне рівняння, щоб знайти відповідні координати. Наприклад:

x y

0 -6

2 0

4 6

на координатній площині відкладаємо точки, які відповідають знайденим координатам, та проводимо лінію через них. Отримаємо графік рівняння:

     |

  7  |

     |      *

  6  |  

     |

  5  |

     |  

  4  |         *

     |

  3  |

     |

  2  |   *

     |

  1  |

     |

  0  |    *

     |_________

        0  2  4

де зірочками позначено точки, які були знайдені у таблиці.

Answer 2

Для знаходження розв'язків рівняння 3x - y = 6 спочатку можна переписати його у вигляді y = 3x - 6. Тепер ми можемо підставити різні значення x і знайти відповідні значення y.

1. Перший розв'язок: x = 0: y = 3 * 0 - 6 = -6 Точка перетину з осями координат: (0, -6)

2. Другий розв'язок: y = 0: 0 = 3x - 6 3x = 6 x = 6 / 3 x = 2 Точка перетину з осями координат: (2, 0)

3. Третій розв'язок можна знайти, наприклад, обравши x = 3: x = 3: y = 3 * 3 - 6 = 9 - 6 = 3 Точка перетину з осями координат: (3, 3)

Тепер давайте побудуємо графік цього рівняння:

Для цього ми використаємо побудову графіка в координатній площині. Ось графік рівняння y = 3x - 6:

perlCopy code
      |
  6   +               * (2,0)
      |             /
      |           /
  3   +         *
      |       /
      |     /
  0   + * (0,-6)
      +----------------------
     0   2   3

На графіку видно три точки перетину з осями координат, які ми обчислили раніше: (0, -6), (2, 0) і (3, 3).