Question

Чи належить число 74 арифметичній прогресії (аn): 6; 14; 22; . Якщо так, то вкажіть номер цього члена прогресії. а) Так, n=9 в) Так, n=10 6) Hi г) Так, n-6​

Answer 1

Ответ:

Ні, не належить.

Объяснение:

d= 14-6=8  

an= a1+d(n-1)

а9= 6+8(9-1)= 6+8*8= 6+64= 70      

а10=6+8(10-1)=6+8*9= 6+72= 78

Answer 2

Для того щоб визначити, чи належить число 74 арифметичній прогресії (a_n): 6; 14; 22; ..., спершу треба знайти загальний член цієї прогресії (a_n) і обчислити n, для якого a_n = 74.

Арифметична прогресія має загальний вид:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_1 - перший член прогресії, d - різниця між послідовними членами прогресії, і n - номер члена прогресії, який ми хочемо знайти.

У нашій прогресії a_1 = 6, d = 14 - 6 = 8.

Тепер ми можемо знайти n для a_n = 74:

74 = 6 + (n - 1) * 8.

Підставимо значення a_1 і d:

74 = 6 + 8n - 8.

Тепер спростимо це рівняння:

74 - 6 + 8 = 8n.

68 = 8n.

Тепер поділимо обидві сторони на 8, щоб знайти n:

n = 68 / 8 = 8.5.

Отже, n не є цілим числом. Це означає, що число 74 не належить арифметичній прогресії (a_n): 6; 14; 22; ... і не може мати цілочисельного номера в цій прогресії. Тому жодна з варіантів a), в), і г) не є правильною відповіддю.