Question

помогите срочно В треугольнике ABC медианы AK и CM пересекаются в точке O. Найдите длину AK и CM, если AO=6 см, CO = 8 см.

Answer 1

Ответ:

АК=9см, СМ=12см

Объяснение:

Медиана точкой пересечения делится на отрезки в отношении 2:1 считая от вершины.

AO:OK=2:1, CO:OM=2:1.

OK=AO/2=6/2=3см

ОМ=СО/2=8/2=4см

АК=АО+ОК=6+3=9см

СМ=СО+ОМ=8+4=12см

Answer 2

Для нахождения длин медиан треугольника ABC, мы можем использовать теорему о медиане треугольника. Согласно этой теореме, медиана разделяет другую медиану в отношении 2:1. То есть, если AO = 6 см и CO = 8 см, то медиана CM будет равна 2/3 от длины медианы AK.

Давайте обозначим длину медианы AK как x см. Тогда длина медианы CM будет 2/3 * x см.

Теперь мы можем использовать свойство медианы, которое гласит, что медиана делит сторону треугольника, к которой она проведена, пополам. Таким образом, мы можем записать:

AK = 2/3 * x + 2/3 * x = 4/3 * x

Теперь у нас есть уравнение для длины медианы AK. Мы знаем, что AO = 6 см, поэтому мы можем записать:

AO = AK / 2 6 см = (4/3 * x) / 2

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение x:

6 см = (4/3 * x) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

12 см = 4/3 * x

Теперь умножим обе стороны на 3/4, чтобы избавиться от коэффициента 4/3:

(12 см) * (3/4) = x

9 см = x

Таким образом, длина медианы AK равна 9 см.

Теперь мы можем найти длину медианы CM, используя то, что она равна 2/3 * x:

CM = 2/3 * x = 2/3 * 9 см = 6 см

Итак, длина медианы AK составляет 9 см, а длина медианы CM составляет 6 см.