Question

Найдите три натуральных числа , если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших на 30​

Answer 1

Объяснение:

Пусть наши три числа равны x, y и z, где x > y > z. Тогда по условию задачи имеем:

xy < (x + y)z + 30

Перенесем все на одну сторону и приведем подобные слагаемые:

xy - xz - yz < 30

Заметим, что левая часть равна (x-y)z, поэтому можем переписать неравенство в виде:

(x-y)z < 30

Так как x, y и z - натуральные числа, то x-y >= 1. Значит, z < 30. Поскольку z - наименьшее из трех чисел, то мы можем перебрать все значения z от 1 до 29 и для каждого значения найти соответствующие x и y, удовлетворяющие неравенству.

Например, при z=1 получим:

(x-y) < 30

Подходят, например, такие значения: x=7, y=6. Тогда наше тройка чисел будет состоять из 7, 6 и 1.

Аналогично можно найти все другие возможные тройки чисел, удовлетворяющие условию задачи.

Answer 2

Давайте обозначим три натуральных числа как a, b и c, где a ≤ b ≤ c.

Согласно вашему условию:

1. a * b < (b + 1) * (c + 1) - 30

Мы можем попробовать разные значения a, b и c, начиная с a = 1 и b = 2:

a = 1, b = 2: 1 * 2 < (2 + 1) * (c + 1) - 30 2 < 3 * (c + 1) - 30 2 < 3c + 3 - 30 2 - 3 < 3c - 27 -1 < 3c - 27 3c > 26 c > 8.67

Поскольку c должно быть натуральным числом, наименьшее значение, которое c может принимать, равно 9.

Таким образом, a = 1, b = 2 и c = 9 являются натуральными числами, удовлетворяющими условию:

1 * 2 < 3 * 10 - 30 2 < 30 - 30 2 < 0 (условие неверно)

Давайте попробуем другие значения:

a = 1, b = 3: 1 * 3 < (3 + 1) * (c + 1) - 30 3 < 4 * (c + 1) - 30 3 < 4c + 4 - 30 3 - 4 < 4c - 26 -1 < 4c - 26 4c > 25 c > 6.25

Снова наименьшее натуральное значение для c равно 7.

Таким образом, a = 1, b = 3 и c = 7 удовлетворяют условию:

1 * 3 < 4 * 8 - 30 3 < 32 - 30 3 < 2 (условие верно)

Таким образом, натуральные числа, которые удовлетворяют вашему условию, - это 1, 3 и 7.