Question

Знайти похідну функції у=2+cosx​

Answer 1

Ответ:

-sinx

Объяснение:

Так как производная суммы (U±V)'=U'±V', тогда производная функции y=2+cosx будет։

y'=(2+cosx)'=2'+(cosx)'.

Известно, что производная от константы равно 0: C'=0, C=const.

Известно, что производная от cosx — это -sinx.

В итоге, y'=2'+(cosx)'=0+(-sinx)=0-sinx=-sinx.

Замечание։ чтобы вывести формулы производных для основных элементарных функций, можно пользоваться следующей формулой.

f'(Xo)=lim((f(X)-f(Xo))/(X-Xo)) при X—>Xo

f(x)=C, f'(Xo)=lim((C-C)/(X-Xo))=0 при X—>Xo

Для вывода производной от cosx нужно так же знать։

Формулу cos(a)-cos(b),

Свойство непрерывности функции синус։ lim sin(x+t)=sinx при t—>0,

Значение первого замечательного предела: lim sint/t=1 при t—>0,

Свойство предела от произведения двух функций,

Answer 2

Щоб знайти похідну функції у = 2 + cos(x), вам потрібно взяти похідну від кожного члена окремо. Похідна константи (у = 2) дорівнює нулю, оскільки похідна будь-якої константи дорівнює нулю.

Тепер давайте знайдемо похідну від cos(x). Похідна косинуса від x дорівнює -sin(x).

Таким чином, похідна функції у = 2 + cos(x) дорівнює:

dy/dx = 0 - sin(x) = -sin(x)

Отже, похідна функції у = 2 + cos(x) дорівнює -sin(x).