Question

У склад баскетбольної команди входить 16 гравців. Скільки існує способів сформувати п'ятірку гравців, яка почне матч.

Answer 1

Ответ:

15 способів

Объяснение:

Answer 2

Для розрахунку кількості способів сформувати п'ятірку гравців зі складу 16 гравців, яка почне матч, можна використовувати комбінаторику і біноміальний коефіцієнт.

Кількість способів вибрати 5 гравців з 16 можна обчислити за допомогою біноміального коефіцієнта "16 по 5", що позначається як C(16, 5) або "16 choose 5". Формула для цього коефіцієнта виглядає так:

C(16, 5) = 16! / (5! * (16 - 5)!)

Де:

• "16!" означає факторіал числа 16, тобто 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
• "5!" означає факторіал числа 5, тобто 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
• "(16 - 5)!" означає факторіал числа 11, тобто 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Тепер можна обчислити значення C(16, 5):

C(16, 5) = 16! / (5! * 11!) = (16 * 15 * 14 * 13 * 12) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 4368

Отже, існує 4368 способів сформувати п'ятірку гравців, яка почне матч із загальної кількості 16 гравців.