Question

A) 6; 2. Решением неравенства x ^ 2 - 2x - 48 >= 0 ​

Answer 1

вот вот вот

Ответ:

................................

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 - 2x - 48 \geq 0$, мы можем воспользоваться методом интервалов или графическим методом.

1. Метод интервалов: Сначала найдем корни уравнения $x^2 - 2x - 48 = 0$, чтобы разбить числовую прямую на интервалы:

   $x^2 - 2x - 48 = 0$

   Сначала найдем корни этого квадратного уравнения:

   $x^2 - 2x - 48 = (x - 8)(x + 6) = 0$

   Корни: $x = 8$ и $x = -6$.

   Теперь мы имеем три интервала: $(-∞, -6)$, $(-6, 8)$ и $(8, +∞)$. Давайте выберем по одной точке из каждого интервала и проверим неравенство в этих точках.

   • Для интервала $(-∞, -6)$ выберем $x = -7$: $(-7)^2 - 2(-7) - 48 = 49 + 14 - 48 = 15 > 0$

   • Для интервала $(-6, 8)$ выберем $x = 0$: $0^2 - 2(0) - 48 = -48 < 0$

   • Для интервала $(8, +∞)$ выберем $x = 9$: $9^2 - 2(9) - 48 = 81 - 18 - 48 = 15 > 0$

   Теперь мы видим, что неравенство $x^2 - 2x - 48 \geq 0$ выполняется на интервалах $(-∞, -6)$ и $(8, +∞)$.

2. Графический метод: Вы также можете построить график функции $f(x) = x^2 - 2x - 48$ и найти интервалы, на которых она выше или равна нулю.

   

   На графике видно, что функция положительна на интервалах $(-∞, -6)$ и $(8, +∞)$.

Итак, решением неравенства $x^2 - 2x - 48 \geq 0$ являются интервалы $(-∞, -6]$ и $[8, +∞)$.