Question

Знайти суму восьми членів арифметичної прогресії (An), якщо а1 =-10, d=5

Answer 1

Ответ:a2=a1+d=2,5-2=0,5;

a3=a2+d=0,5-2=-1,5;

a4=a3+d=-1,5-2=-3,5;

a5=a4+d=-3,5-2=-5,5;

a6=a5+d=-7,5; a7=-9,5; a8=-11,5.

Сумма равна S=2,5+0,5-1,5-3,5-5,5-7,5-9,5-11,5=-36.

Ответ: -36

Объяснение:a2=a1+d=2,5-2=0,5;

a3=a2+d=0,5-2=-1,5;

a4=a3+d=-1,5-2=-3,5;

a5=a4+d=-3,5-2=-5,5;

a6=a5+d=-7,5; a7=-9,5; a8=-11,5.

Сумма равна S=2,5+0,5-1,5-3,5-5,5-7,5-9,5-11,5=-36.

Ответ: -36

Answer 2

Суму перших восьми членів арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

S₈ = (n/2) * [2a₁ + (n-1)d],

де:

• S₈ - сума перших восьми членів прогресії,
• n - кількість членів прогресії, в даному випадку n = 8,
• a₁ - перший член прогресії, в даному випадку a₁ = -10,
• d - різниця між членами прогресії, в даному випадку d = 5.

Підставимо значення у формулу:

S₈ = (8/2) * [2*(-10) + (8-1)*5]

S₈ = 4 * [-20 + 7*5]

S₈ = 4 * [-20 + 35]

S₈ = 4 * 15

S₈ = 60

Отже, сума перших восьми членів арифметичної прогресії дорівнює 60.