Question

Допоможіть будь ласка з контрольною роботою У конференц-залi в звичайні крісла та VIP-крісла. Ймовiрнiсть того, що перше вибране навмання крісло виявiться VIP-крiслом, дорівнює 0,14. Якою може бути найменша кількість звичайних крісел в цьому конференц-залі?​

Answer 1

Ответ:

Нехай n - загальна кількість крісел у конференц-залі, а m - кількість VIP-крісел.

Тоді ймовірність, що перше вибране крісло буде VIP-кріслом, дорівнює m/n.

Отже, ми маємо наступну умову: m/n = 0,14.

Також ми знаємо, що кількість звичайних крісел (не VIP-крісел) дорівнює (n-m).

Минимальна кількість звичайних крісел буде, коли m буде максимальним. Максимальне значення m можна знайти, якщо підставити значення ймовірності, що дано в умові:

m/n = 0,14  => m = 0,14n

Отже, кількість звичайних крісел дорівнюватиме:

n-m = n - 0,14n = 0,86n

Отже, найменша кількість звичайних крісел в цьому конференц-залі буде, коли знайдена кількість буде цілим числом.

Можлива найменша кількість звичайних крісел дорівнює 86, оскільки 0,86 помножене на будь-який ціле число буде теж цілим. Отже, якщо в конференц-залі є 100 крісел, то 14 з них - VIP-крісла, а 86 - звичайні крісла.

Answer 2

Щоб знайти найменшу кількість звичайних крісел в конференц-залі, потрібно врахувати ймовірність того, що перше вибране крісло буде VIP-кріслом.

Позначимо кількість звичайних крісел як "х". Ймовірність вибору VIP-крісла на першому виборі становить 0,14. Отже, ймовірність вибору звичайного крісла на першому виборі дорівнює 1 - 0,14 = 0,86.

Кількість всіх крісел в конференц-залі складається з суми кількості VIP-крісел та кількості звичайних крісел: Кількість всіх крісел = Кількість VIP-крісел + Кількість звичайних крісел.

Ми знаємо, що ймовірність вибору VIP-крісла на першому виборі дорівнює 0,14, тому ймовірність вибору звичайного крісла на першому виборі дорівнює 0,86. Звідси ми можемо сформулювати рівняння: $\frac{x}{x + 1} = 0,86.$

Розв'яжемо це рівняння відносно "х": $x = 0,86x + 0,86.$

Відняємо 0,86x з обох боків: $x - 0,86x = 0,86,$ $0,14x = 0,86.$

Розділимо обидва боки на 0,14: $x = \frac{0,86}{0,14}.$

Отже, найменша кількість звичайних крісел (округлена до найближчого цілого числа) в цьому конференц-залі становить приблизно 6.