Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми 45 км ,одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного из них 12 км/ч. Найдите с какой скоростью должен двигаться другой велосипедист, чтобы они встретились меньше, чем через 2 часа?

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость x Время

Пусть скорость второго велосипедиста будет V км/ч. Таким образом, расстояние, которое пройдет первый велосипедист за время встречи, будет равно 12 км/ч * время (в часах), и расстояние, которое пройдет второй велосипедист, будет равно V км/ч * время (в часах).

Так как они движутся друг на друга, то сумма расстояний, пройденных обоими велосипедистами, должна быть равна 45 км (расстояние между пунктами).

Теперь можно составить уравнение:

12t + Vt = 45

где t - время встречи в часах.

Дано условие, что время встречи меньше 2 часов, то есть t < 2.

Теперь можно решить это уравнение относительно V:

Vt = 45 - 12t

V = (45 - 12t)/t

Таким образом, скорость второго велосипедиста должна быть равна (45 - 12t)/t км/ч, чтобы они встретились меньше, чем через 2 часа. Значение t можно выбрать любое из интервала 0 < t < 2 в зависимости от условий задачи.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать следующий метод:

1. Обозначим скорость второго велосипедиста как V (в км/ч).
2. Сначала найдем время, через которое они встретятся. Это время должно быть меньше, чем 2 часа, то есть меньше 2 часов * 60 минут = 120 минут.

Теперь воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

Для первого велосипедиста: D1 = V1 * t D1 = 12 км/ч * t

Для второго велосипедиста: D2 = V2 * t D2 = V * t

Сумма расстояний D1 и D2 равна общему расстоянию между ними, которое равно 45 км:

D1 + D2 = 45 км 12t + Vt = 45 км

Теперь у нас есть уравнение, которое содержит две неизвестные - t и V. Нам нужно найти значения t и V такие, чтобы t было меньше 2 часов (то есть t < 2) и выполнялось уравнение D1 + D2 = 45 км.

Давайте подставим значение D1 и D2 в уравнение:

12t + Vt = 45 км

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V:

12t + Vt = 45 км t(12 + V) = 45 км

Vt = 45 км - 12t V = (45 км - 12t) / t

Теперь у нас есть выражение для V. Мы также знаем, что t должно быть меньше 2 часов, поэтому мы можем записать:

t < 2

Теперь мы можем найти V, учитывая ограничение на t:

V = (45 км - 12t) / t

Подставим t < 2:

V = (45 км - 12 * 2) / 2 V = (45 км - 24 км) / 2 V = 21 км / 2 V = 10.5 км/ч

Таким образом, второй велосипедист должен двигаться со скоростью 10.5 км/ч, чтобы они встретились меньше, чем через 2 часа.