Question

Розв’яжіть графічно систему рівнянь 2x+y=-3, x+5y = 4.​

Answer 1

Ответ:Ось графічне розв'язання системи рівнянь:

Креслимо графік першого рівняння 2x + y = -3:

Для цього перетворимо рівняння на вигляд y = -2x - 3 і побудуємо графік цієї прямої

y

|

|

|       /

|      /

|     /

|    /

|   /

|  /  

| /  

|/___________________________

         x

Для цього перетворимо рівняння на вигляд y = (-1/5)x + 4/5 і побудуємо графік цієї прямої:

y

|

|

|     \

|      \

|       \

|        \

|         \

|          \

|           \

|            \

|             \

|___________________________

         x

3. Знаходимо точку перетину графіків двох рівнянь:

Точка перетину графіків знаходиться в точці, де прямі перетинаються. З графіків бачимо, що прямі перетинаються в точці (2, -4).

Отже, розв'язок системи рівнянь 2x + y = -3, x + 5y = 4 графічно є точкою (2, -4).

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, ми спробуємо знайти точку перетину двох прямих, які представляють рівняння системи.

1. Спочатку представимо перше рівняння у вигляді y = -2x - 3. Для цього віднімемо 2x від обох боків:

   2x + y = -3 y = -2x - 3

2. Тепер представимо друге рівняння у вигляді y = (-1/5)x + 4/5. Для цього поділимо обидва боки на 5:

   x + 5y = 4 5y = -x + 4 y = (-1/5)x + 4/5

Зараз у нас є два рівняння у вигляді y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - це точка перетину з віссю y.

Зобразимо обидві прямі на графіку:

Пряма 1: y = -2x - 3 Пряма 2: y = (-1/5)x + 4/5

Тепер знайдемо точку перетину цих двох прямих, яка буде розв'язком системи рівнянь:

[Додати графічний малюнок, що відображає прямі та їх перетин]

Як бачите на графіку, ці дві прямі перетинаються приблизно в точці (-1, 1). Таким чином, розв'язком системи рівнянь 2x + y = -3 і x + 5y = 4 є x = -1 і y = 1.