Question

3. Запиши формулу n-го члена геометричної прогресії (b,), якщо: b1= 64, b2 = -32. ​

Answer 1

$b_{1} = 64 \\ b_{2} = - 32 \\ b_{n} = b_{1}q {}^{n - 1} \\ b_{2} = b_{1}q \\ q = \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{ - 32}{64} = - \frac{1}{2} \\ b_{n} =64( - \frac{1}{2} ) {}^{n - 1}$

Answer 2

Формула для знаходження n-го члена геометричної прогресії (b_n) визначається так:

b_n = b_1 * r^(n-1),

де:

• b_n - n-й член прогресії,
• b_1 - перший член прогресії,
• r - знаменник прогресії,
• n - номер члена прогресії.

У вас дано b_1 = 64 і b_2 = -32. Ми можемо використовувати ці дані, щоб знайти знаменник r:

b_2 = b_1 * r^(2-1) -32 = 64 * r r = -32 / 64 r = -0.5

Отже, знаменник прогресії r = -0.5. Тепер ми можемо використовувати цей знаменник для знаходження n-го члена геометричної прогресії:

b_n = 64 * (-0.5)^(n-1)

Це і є формула для n-го члена геометричної прогресії з вказаними початковими умовами.