Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО! РІВНЯННЯ, ЯКІ ЗВОДЯТЬСЯ ДО КВАДРАТНИХ Обчисліть периметр прямокутника, якщо різниця його сторін дорівнює 31 см, а Діагональ прямокутника дорівнює 41 см.​

Answer 1

Ответ:

відповідь на фото!

Объяснение:

можна найкращу відповідь, будь ласочка??

Answer 2

Давайте позначимо довжину однієї сторони прямокутника через "x" см, а довжину іншої сторони через "y" см.

За умовою задачі ми знаємо, що різниця сторін прямокутника дорівнює 31 см. Тобто ми можемо записати таке рівняння:

x - y = 31 (рівняння 1)

Також нам відомо, що діагональ прямокутника дорівнює 41 см. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю, і двома сторонами прямокутника:

x^2 + y^2 = 41^2

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. x - y = 31
2. x^2 + y^2 = 41^2

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Давайте спростимо рівняння 1, розв'язавши його відносно однієї зі змінних:

x = y + 31 (рівняння 1a)

Тепер підставимо це вираз для "x" у рівняння 2:

(y + 31)^2 + y^2 = 41^2

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

y^2 + 62y + 31^2 + y^2 = 41^2

2y^2 + 62y + 31^2 - 41^2 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно "y". Його можна розв'язати за допомогою дискримінанта:

D = b^2 - 4ac

де a = 2, b = 62, і c = 31^2 - 41^2.

D = 62^2 - 4 * 2 * (31^2 - 41^2)

D = 3844 - 4 * 2 * (961 - 1681)

D = 3844 - 4 * 2 * (-720)

D = 3844 + 5760

D = 9604

Тепер знайдемо значення "y" за допомогою дискримінанта:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-62 ± √9604) / (2 * 2)

y = (-62 ± 98) / 4

Два можливих значення для "y" будуть:

1. y = (-62 + 98) / 4 = 9
2. y = (-62 - 98) / 4 = -40.5

Тепер, використовуючи рівняння 1a для знаходження "x", ми можемо знайти відповідні значення "x":

1. x = y + 31 x = 9 + 31 x = 40

2. x = y + 31 x = -40.5 + 31 x = -9.5

Отже, у нас є два можливих прямокутники з такими сторонами: один із сторонами 9 см і 40 см, а інший із сторонами 9.5 см і 40.5 см.

Периметр прямокутника обчислюється як сума всіх його сторін:

1. Для першого прямокутника: Периметр = 2 * (9 + 40) = 2 * 49 = 98 см.
2. Для другого прямокутника: Периметр = 2 * (9.5 + 40.5) = 2 * 50 = 100 см.

Отже, периметр першого прямокутника дорівнює 98 см, а периметр другого прямокутника дорівнює 100 см.