Question

Розяв'яжіть графічно рівняння х + 3 = х у квадраті.​

Answer 1

На графіку зображена функція y = x^2 (помаранчева лінія) та пряма y = x + 3 (синя лінія). Точки перетину цих ліній (x = -2 та x = 3) є розв'язками даного рівняння.

Answer 2

Щоб роз'яснити це рівняння графічно, ми можемо намалювати графіки обох сторін рівняння і побачити, де вони перетинаються.

Рівняння: х + 3 = х

Спростимо його:

х + 3 - х = 0

3 = 0

Це несуперечливе рівняння, яке завжди є істинним, оскільки 3 не дорівнює 0. Отже, воно не має рішень.

Тепер давайте побудуємо графіки обох сторін цього рівняння на координатній площині.

Графік х буде просто горизонтальною лінією, яка перетинає ось x в точці (0, 0).

Графік х + 3 буде також горизонтальною лінією, але вона буде зміщена вгору на 3 одиниці і перетинає ось x в точці (0, 3).

Обидва ці графіки паралельні один одному та ніколи не перетинаються, оскільки їхні нахилі однакові. Це відображає факт, що це рівняння не має рішень.

Отже, графічно ця ситуація виглядає так:

scssCopy code
  |
  |
  |       +  (x + 3)
  |
  |                *
  |                *
  |                *
  |                *  (x)
  |
  +---------------------------------

Де лінія (x) рівняється y = x, а лінія (x + 3) рівняється y = x + 3. Як видно, вони ніколи не перетинаються.