Question

Знайдіть розв'язок рівняння 7x+8y=30, який складається з двох рівних чисел.​

Answer 1

Припустимо, що розв'язок складається з двох однакових чисел, тобто x = y.

Підставимо це значення в рівняння: 7x + 8x = 30.

Об'єднаємо подібні члени: 15x = 30.

Розділимо обидві частини на 15: x = 2.

Оскільки x = y, отримуємо, що y = 2.

Отже, розв'язок рівняння 7x + 8y = 30, який складається з двох рівних чисел, є x = 2 і y = 2.


вiдповiдь: x = 2 і y = 2.

Answer 2

Для знаходження розв'язку рівняння 7x + 8y = 30, який складається з двох рівних чисел, можна використовувати метод підстановки. Ми шукаємо такі значення x і y, які задовольнять цьому рівнянню та відповідають умові, що обидва числа рівні.

Спростимо рівняння, поділивши обидві сторони на найбільший спільний дільник (НСД) коефіцієнтів 7 і 8, який дорівнює 1:

7x + 8y = 30

Тепер можемо виразити одну змінну через іншу. Наприклад, можна виразити x через y:

7x = 30 - 8y

x = (30 - 8y) / 7

Тепер, щоб знайти такі значення x і y, які задовольнять умовам рівняння і відповідають умові, що обидва числа рівні, можна призначити якесь число (нехай це буде t) і використовувати його як значення як для x, так і для y:

x = t y = t

Тоді отримаємо систему рівнянь:

7t + 8t = 30

15t = 30

t = 30 / 15

t = 2

Отже, x = 2 і y = 2 - це розв'язок рівняння 7x + 8y = 30, який складається з двох рівних чисел.