Question

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9, якщо в кожному числі цифри не повторюються?

Answer 1

Відповідь: Перва цифра може бути 1, 7 або 9. Всього 3 варианти.

Друга цифра може бути люба з 4, крім тієї, яка перша.

Наприклад, якщо перша 1, то друга може бути 0, 7 або 9. Також 3 варианти.

Третя цифра - одна з двух що залишилися, тобто 2 варианти.

Й четверта цифра - одна що залишилася. 1 вариант.

Всього виходить 3*3*2*1 = 18 вариантів.

Answer 2

Для створення чотирицифрових чисел з цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9 без повторення цифр в кожному числі, спершу розглянемо кількість варіантів для кожної позиції.

1. Перша цифра: Ми маємо 6 можливих цифр для першої позиції (всі, крім 0, оскільки 0 не може бути першою цифрою числа).

2. Друга цифра: Після вибору першої цифри залишається 5 доступних цифр.

3. Третя цифра: Після вибору перших двох цифр залишається 4 доступних цифри.

4. Четверта цифра: Після вибору перших трьох цифр залишається 3 доступних цифри.

Тепер, щоб знайти загальну кількість можливих чотирицифрових чисел, перемножте кількість варіантів для кожної позиції:

6 (перша цифра) × 5 (друга цифра) × 4 (третя цифра) × 3 (четверта цифра) = 6 × 5 × 4 × 3 = 360

Отже, існує 360 різних чотирицифрових чисел, які можна скласти з цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9, без повторення цифр в кожному числі.