Question

X^4-13x^2+36=0 дам 15 балов

Answer 1

Ответ:

x1 = 3, x2 = -3, x3 = 2, x4 = -2.

Объяснение:

Мы можем решить это уравнение с помощью замены переменной y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 13y + 36 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя факторизацию:

(y - 9)(y - 4) = 0

Из этого следует, что y = 9 или y = 4.

Теперь мы должны решить уравнение x^2 = y для каждого y, то есть:

для y = 9: x^2 = 9, решения x = ±3

и для y = 4: x^2 = 4, решения x = ±2

Таким образом, решения исходного квадратного уравнения: x1 = 3, x2 = -3, x3 = 2, x4 = -2.

Answer 2

Уравнение x^4 - 13x^2 + 36 = 0 можно решить, используя метод замены переменной. Давайте обозначим y = x^2, тогда уравнение станет квадратным:

y^2 - 13y + 36 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации:

(y - 9)(y - 4) = 0

Теперь найдем значения y:

1. y - 9 = 0 => y = 9
2. y - 4 = 0 => y = 4

Теперь мы должны вернуться к переменной x:

1. Если y = 9, то x^2 = 9, и у нас есть два решения: x = 3 и x = -3.
2. Если y = 4, то x^2 = 4, и у нас также есть два решения: x = 2 и x = -2.

Итак, у нас есть четыре решения этого уравнения: x = 3, x = -3, x = 2 и x = -2.

Получается, что у нас есть четыре корня для данного уравнения.

Спасибо за 15 баллов! Если у вас есть ещё вопросы или что-то ещё, с чем я могу помочь, пожалуйста, дайте знать.